Question

Escreva a matriz transposta de A=(aij)3x3 em que aij=i2+3j

Answer 1

Primeira etapa é determinar a matriz A através de sua lei de formação. Assim, temos:

aij = i² + 3j

Primeira linha:

a11 = 1²+3.1 = 4

a12 = 1²+3.2 = 7

a13 = 1²+3.3 = 10

Segunda linha:

a21 = 2²+3.1 = 7

a22 = 2²+3.2 = 10

a23 = 2²+3.3 = 13

Terceira linha:

a31 = 3²+3.1 = 12

a32 = 3²+3.2 = 15

a33 = 3²+3.3 = 18

Logo, a matriz A é:

$(4 \: \: \: \: \: \: \: 7 \: \: \: \: \: \: \: 10) \\ (7 \: \: \: \: \: \: \: 10 \: \: \: \: \: \: \: 13) \\ (12 \: \: \: \: \: \: \: 15 \: \: \: \: \: \: \: 18)$

A matriz transposta At é:

$(4 \: \: \: \: \: \: \: 7 \: \: \: \: \: \: \: 12) \\ (7 \: \: \: \: \: \: \: 10 \: \: \: \: \: \: \: 15) \\ (10 \: \: \: \: \: \: \: 13 \: \: \: \: \: \: \: 18)$