Question

1) Determinar a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1.2) e B(5,5)

2) Determinar a equação geral da reta que passa pelos pontos A(0, 2) e B(-1.4).

Answer 1

Resposta:

A) 3x – 4y + 5 = 0

B) 2x + y – 2 = 0

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a equação geral da reta se faz o alinhamento de dois pontos com um ponto (x,y) genérico da reta e três pontos estão alinhados quando o determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

A) A(1,2) e B(5,5)

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\1&2&1\\5&5&1\end{array}\right]$

2x + 5y + 5 – (10 + 5x + y) = 0

2x + 5y + 5 – 10 – 5x – y = 0

2x – 5x + 5y – y + 5 – 10 = 0

-3x + 4y – 5 = 0   .(-1)

3x – 4y + 5 = 0

B) A(0,2) e B(-1,4)

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\0&2&1\\-1&4&1\end{array}\right]$

2x + (-y) + 0 – ((-2) + 4x + 0) = 0

2x – y + 2 – 4x = 0

2x – 4x – y + 2 = 0

-2x – y + 2 = 0   .(-1)

2x + y – 2 = 0

Qualquer dúvida é só perguntar.