Question

Quantos números de três algorismos podemos formar com os algarismos 5,6,7,8,9,10,11 ?​?

Answer 1

Resposta:

80

Explicação passo-a-passo:

• Utilizando os numeros 5,6,7,8,9, podemos escolher 3 deles por meio do Arranjo de 5 , 3 em 3:

A5,3 = 5! / (5-3)!

A5,3 = 5! / 2!

A5,3 = 5*4*3

A5,3 = 60

• Agora, fixando o numero 10, que tem dois algarismos, temos que ele pode estar nas duas primeiras posição com os numeros 5,6,7,8,9 ou nas duas ultimas. Assim:    

_ _ _        --> Numero com 3 algarismos --> vamos fixar o 1 e o 0

1 0 _        --> 1*1*5

ou    

_ 1 0         --> 5*1*1

T = 5*1*1 + 1*5*5

T = 5*2  

T = 10

• Agora, fazendo a mesma coisa com o numero 11

_ _ _        --> Numero com 3 algarismos

1 1 _        --> 1*1*5

ou    

_ 1 1         --> 5*1*1

T = 5*1*1 + 1*5*5

T = 5*2  

T = 10

• Assim, o total de possibilidades é:

Total = 60 + 10 + 10

Total = 80

Espero ter ajudado!