Question

Obtenha a equação reduzida dessa circunferência.

Answer 1

Resposta:

(x - 2)² + (y - 5)² = 10

Explicação passo-a-passo:

• Para acharmos o diametro, vamos calcular a distancia entre os extremos. Assim:

d² = Δx² +  Δy²

d² = (5- (-1) )² + (6-4)²

d² = 6² + 2²

d² = 36 + 4

d = √40

• Ou seja, o raio é a metade do diametro. Logo: R = (√40)/2

• Como o diametro passa pelo centro, as coordenadas do centro do diametro coincidem com o centro da circunferencia. Assim:

x' = (5 + (-1) )/ 2

x' = 4/2

x' = 2

• A mesma coisa com o y do centro (y'):

y' = (6+4)/ 2

y' = 10/2

y' = 5

• Dessa forma, a equação reduzida será:

(x-x')² + (y-y')² = R²

(x - 2)² + (y - 5)² = 40/4

(x - 2)² + (y - 5)² = 10

Espero ter ajudado!