Question

Calcule a distância entre as retas r e s nos seguintes caso:

r: x+y+3=0
s:x+y-4=0​

Answer 1

Vamos pegar a reta "r" e atribuir um valor a y, por exemplo y=1:

r: x+y+3=0

x + 1 + 3 = 0

x = -4

Ou seja, quanto y=1 então x= -4

A fórmula pra distância é:

d = (ax+by+c) / √(a²+b²)

vamos substituir os valores de a, b e c pelos coeficientes da reta "s":

d = (1x+1y-4) / √(1²+1²)

agora vamos substituir os valores de x e y pelos da reta "r" que vimos ali em cima

d = (1· -4 + 1·1 - 4) / √2

d = (-4 + 1 -4) / √2

d = (+1-8) / √2

d = (-7) / √2

d = -7√2/2

$d = \frac{-7\sqrt{2} }{2}$

(ps: em módulo a distância é positiva)