Question

Log2(x-2)+log2(x-3)=1+log2 (2x-7)

Answer 1

Resposta:

4 ou 5

Explicação passo-a-passo:

• Desenvolvendo a equação:

log2(x-2)+log2(x-3)=1+log2(2x-7)

log2( (x-2)(x-3) ) = log2(2) + log2(2x-7)

log2( (x-2)(x-3) ) = log2( 2(2x-7) )

(x-2)(x-3) = 2(2x-7)

x² - 3x -2x + 6 = 4x - 14

x² - 5x + 6 = 4x - 14

x² - 9x + 20 = 0

• Soma e produto das raizes?

S = -b / a = 9

P = c / a = 20

• Portanto, as raízes são 4 e 5.

Espero ter ajudado!