Question

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2) Uma sala retangular mede 3m a mais de comprimento do que a largura. Se a área da
sala é 54m. qual é o valor de x? E o seu perimetro?​

Answer 1

Resposta:

Simplificamos em letras

L = largura

C = comprimento

a área de um retângulo é o produto da largura pelo comprimento

L x C = 54m

o comprimento é maior em 3m do que a largura

L = C+3

Substituindo

C(C -3) = 54

C² - 3C = 54

C² - 3C - 54 = 0 , temos uma equação do 2º grau, logo

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 9 - 4.1.(-54)

Δ = 225

(-b +- √Δ)/2.a

(-(-3)+- 15)/2

x' = 18/2 = 9

x" = 3 - 15/2 = -6

ja que não existe tamanho negativo x" = 6

agora sabemos que 6.9 = 54 e que 9 é 3 unidades a mais que 6

passando p perimetro

é a soma dos lados do retângulo

9+9+6+6 = 2.9 + 2.6 = 18+12 = 30m de perimetro!