Question

Considere a função dada y=200x elevado 1/3, em que "y" é o numero de sacas de produzidas por ano numa Fazenda, e x, o numero de pessoas empregadas por ano.

a)Quantas sacas serão produzidas se forem empregadas 3 pessoas por ano?

b)O que acontecera com a quantidade produzida se se o numero de empregados dobrar?

Answer 1

No item a) y ≅8,43 (número de secas por ano), no item b) y ≅ 10,62 (número de secas por ano).

A função dada é y = (200x)^(1/3), nos casos em que um valor ou função estiver elevada a um expoente que é uma fração, o número em si se torna uma raíz.

Exemplo: 4^(1/2) é a mesma coisa que √4 (lembrando que esta é uma raíz quadrada).

Sendo assim, y = ∛200x (raíz cúbica da função).

a) Como x é o número de pessoas empregadas, y é o número de secas, x = 3, e basta substituir esse valor na função:

y = ∛200x

y = ∛200.3

y = ∛600

y ≅8,43 (número de secas por ano)

b) Se o número de empregados dobrar, então x = 6, analogamente ao item a):

y = ∛200x

y = ∛200.6

y = ∛1200

y ≅ 10,62 (número de secas por ano)