Question

uma bola,ao ser chutada num tiro de meta,por um goleiro ,numa partida de futebol,teve sua trajetória descrita h(t)=-2t²+8t, onde t é o tempo medido em segundos e h (t0 é a altura em metros
Determine.
A=O instante de retorno da bola ao chão
B=A altura atingida pela bola
ME AJUDEM PRFV

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A bola retornará ao solo em 4 segundos e a altura máxima atingida pela bola é de 8 metros.

a) Para calcularmos o instante em que a bola retornará ao solo, devemos ter a altura igual a 0, ou seja, vamos igualar a função H(t) = -2t² + 8t a 0:

-2t² + 8t = 0

Observe que podemos colocar 2t em evidência:

2t(-t + 4) = 0

Sendo assim, temos duas opções:

t = 0 ou t = 4.

Como t = 0 é o instante em que a bola foi chutada, então após 4 segundos, a bola retornará ao solo.

b) A função que representa a trajetória da bola é uma função do segundo grau. Para calcularmos a altura máxima atingida pela bola devemos calcular o y do vértice.

O y do vértice é calculado da seguinte maneira: .

Sabemos que Δ = b² - 4ac. Então,

Δ = 8² - 4.(-2).0

Δ = 64.

Assim, temos que a altura máxima é igual a:

yv = 8 metros.

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