Question

Uma area delimitada pelas ruas 1 e 2 pelas avenidas a e b tem a forma de um trapezio ADD'A', com AD=90m e A'D'=135m, como mostra o esquema da figura abaixo.

Tal área dividida em terreno ABB'A', BCC'B' e CDD'C', todos na forma trapezoidal, com base paralela ás avenidas tais que AB=40m, BC=30m e CD=20m. De acordo com essas informações, a diferença, em metros A'B'-C'D' é igual a:

Answer 1

A diferença, em metros A'B'-C'D' é igual a 30.

De acordo com a figura, temos:

AB = 90

A'D' = 135

Pelo Teorema de Tales, temos:

AB = A'B'

AD    A'D'

40 = A'B'

90    135

Multiplicando meio pelos extremos, temos:

A'B' = 40 . 135

             90

A'B' = 5400

            90

A'B' = 60

Do mesmo modo, temos:

CD = C'D'

AD    A'D'

20 = C'D'

90    135

Multiplicando cruzado, fica:

C'D' = 20 . 135

              90

C'D' = 2700

            90

C'D' = 30

Portanto, a diferença A'B' - C'D' é:

60 - 30 = 30 m

Answer 2

A diferença entre A'B' e C'D' é 30 metros.

(ps: faltou a imagem da questão, vou colocar ela aqui em anexo :)

Vamos à explicação!

Para resolver essa questão utilizaremos o Teorema de Tales que afirma que existe uma proporção entre os segmentos de uma reta cortados por retas paralelas.

Sendo assim:

• A'D' será proporcional a A'B' e C'D'.
• AD será proporcional a AB e CD.

Dessa forma primeiro iremos descobrir as medidas A'B e C'B' a partir do teorema de tales para efetuar a subtração final.

1ª etapa. Medida A'B':

$\frac{A'D'}{AD}=\frac{A'B'}{AB} \\\\\frac{135}{90}=\frac{A'B'}{40} \\\\90.A'B'=135.40\\\\90.A'B'=5400\\\\A'B'=\frac{5400}{90} \\\\A'B'=60$

2ª etapa. Medida C'D':

$\frac{A'D'}{AD} =\frac{C'D'}{CD}\\\\\frac{135}{90}=\frac{C'D'}{20} \\\\90.C'D'=135.20\\\\90C'D'=2700\\\\C'D'=\frac{2700}{90} \\\\C'D'=30$

3ª etapa. Diferença A'B' e C'D':

diferença = A'B' - C'D'

diferença = 60 - 30

diferença = 30 metros

Encontramos que a diferença entre A'B' e C'D' é de 30 metros.

Espero ter ajudado!

*Outra questão com tema similar*

https://brainly.com.br/tarefa/45542620