Question

Numa coleta feita por alunos de uma escola, foram arrecadados 1650,00 R$ , o primeiro aluno doou 35,00 O segundo doou 40,00 o terceiro 45,00 e assim por diante. Quantos alunos fizeram a doação?​

Answer 1

Resposta:

an = a1 + ( n -1 ) . r  

an = 35 + (n - 1 .) 5

an = 35 + 5n - 5

an = 30 + 5n

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Sn = ( a1 + an ) . n /  2

1650 = (35 + ( 30 + 5n)) . n / 2

1650 . 2 = (65 + 5n ) . n

3300 = 65n +  5n²

5n² + 65n - 3300  ( Equação de 2º grau)

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resolvendo por fatoração:

5n² + 65n - 3300 = 0  (Podemos dividir por 5, não altera o resultado)

n² + 13n - 660 = 0

(n - 20) .(n + 30)

===

Igualar os termos à zero:

n - 20 = 0

n = 20

n + 30 = 0

n = - 30 (não serve, pois é negativo)

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Número de alunos que fizeram doação  = 20