Question

calcule a soma dos termos de cada p.a:.
a) (-2,1,4,...,34)

b) (3,-1,-5,...,-33)​

Answer 1

Resposta:

A)

Razão da PA:

r = a2 - a1

r = 1 - ( -2 )  

Razão = r  = 3

Número de termos:

an = a1 + ( n -1) . r  

34 = -2 + (  n  -1) . 3  

34 = -2 + 3n - 3  

34 = -5 + 3n  

39 = 3n  

n = 13  

===

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -2 + 34 ) . 13 /  2    

Sn = 32 . 6,5  

Sn = 208  

===

B)

Razão da PA:

r = a2 - a1

r = -1 - ( + 3 )  

Razão = r  = -4

===

Número de termos:

an = a1 + ( n -1) . r  

-33 = 3 + (  n  -1) . -4  

-33 = 3 - 4n + 4  

-33 = 7 - 4n    

-40 = -4n    

n = 10  

===

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 3 - 33 ) . 10 /  2    

Sn = -30 . 5  

Sn = -150