Question

no trapezio abcd da figura sabe-se que ef e fd sao respectivamente, bissetrizes dos ângulos bcd e adc. determine o valor de x​

Answer 1

Usando geometria basica de angulos internos, temos que x = 114º.

Explicação passo-a-passo:

Na figura se DF é uma bissetriz, então ela separa um angulo em dois outros angulos identicos, que chamarei de y cada um deles, então no canto do vertice D, temos dois angulos y e y.

Da mesma forma a bissetriz CE separa dois angulos que chamarei de z, então no vertice C temos dois angulos, z e z.

Assim temos que em qualquer quadrilatero a soma do angulos interno é de 360º, assim:

62º + 70º + 2y + 2z = 360º

2y + 2z = 228º

2(y+z) = 228º

y+z = 114º

Agora vemos que na figura temos um triangulo dado pelos ponto D, C e o ponto interior no cruzamento entre as bissetrizes. Dentro de qualquer triangulo a soma dos angulos é 180º, e dois destes angulos são y e z, e temos outro angulo que seria o angulo superior do triangulo que vou chamar de s, então:

y + z + s = 180º

vamos como sabemos que:

y+z = 114º

Então:

y + z + s = 180º

114º + s = 180º

s = 66º

Então sabemos o angulo do topo do triangulo.

Agora note que o angulo do topo do triangulo e o angulo x formam um angulo raso juntos, então a soma dos dois deve ser 180º:

x + s = 180º

x + 66º = 180º

x = 114º

Então encontramos o angulo x que vale 114º.

Answer 2

Resposta: x=114

•explicação•

Pegue a figura e trace uma reta de 90° sobre ela que a dívida em duas partes iguais.

Feito isso, irei chamar o ângulo D de M e C de y, certo?

62+M=180

M=180-62

M=118 como o ângulo D está dividido pela reta pegamos 118÷2=59

70+y=180

y=180-70

y=110 como a reta divide vamos dividir ao meio 110÷2=55.

Agora, pegamos a reta que pedi no início e perceba que ela divide o ângulo no meio um deles chamarei de V.

59+55+V= 180

V=66

E agora saberemos o valor de X

X+66=180

X=114

Espero ter ajudado e qualquer dúvida fale comigo!