Question

a equacao geral da reta que passa pelo ponto (2,3) e (1,5)

Answer 1

Devemos encontrar o determinante da matriz que contém esses pontos e o ponto genérico (x, y). Formamos a matriz e repetimos as duas primeiras colunas. $\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\2&3&1\\1&5&1\end{array}\right] = 3x + y + 10 - 3 - 5x - 2y = 0; -2x - y +7 = 0;$;(-1);--> 2x + y - 7 = 0

Answer 2

Natalia,
Vamos determinar a equação reduzida da reta. A partir dela, determinamos a equação geral
A equação reduzida tem a forma
             y = b + mx
                   x, y = variável idndependente e dependente respectivamente
                       b = coeficiente linear (ordenada na origem)
                       m = coeficiente angular(pendente)
                                         m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Na reta em estudo
         P1(2, 3)
         P2(1, 5)
                               m = (5 - 3)/(1 - 2)
                                   = 2/-1
                               m = - 2
Em P1
               3 = b - 2(2)
               3 + 4 = b
                               b = 7
Equação reduzida
                                 y = 7 - 2x

Equação geral
                       2x + y - 7 = 0