Question

Os três primeiros termos de uma progressão geométrica são a1= √2, a2=
$\sqrt[3]{2}$

e a3=
$\sqrt[6]{2}$
Determine o quarto termo dessa progressão.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Os três primeiros termos de uma progressão geométrica são a1= √2, a2=  

\sqrt[3]{2}  

e a3=  

\sqrt[6]{2}  

Determine o quarto termo dessa progressão.​

a1 = √2

a2 = ∛2

a3  = ⁶√2

a4 = ??????  achar

ACHAR (q = RAZÃO)  (FÓRMULA)

        a2

q = --------------   atençãooo!!  nos DETALHES

        a1

      ∛2

q = --------

      √2

       ∛2 (√2)  vejaaa    (indice da (1ª) raiz ( por no 2 da (2ª) raiz))

q = -------------                ( indice da (2ª) raiz ( por no 2 da (1º) raiz ))

        √2(√2)

        ³ˣ²√2²(³ˣ²√2³)

q = ---------------------------

          √2x2

          ⁶√3²(⁶√2³)

q = ---------------------

              √2²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

         ⁶√2² (⁶√2³)   vejaaaa

q = -----------------------

               2

          ⁶√2²⁺³

q = ----------------

            2

          ⁶√2⁵

q = ---------------  ( razão)

             2

n = 4   ( 4 termos)

an = a4  ???

 FÓRMULA da PG

a4 = a3.q

                 ⁶√2⁵

a4 = ⁶√2(-----------)  mesmo que

                    2

          ⁶√2( ⁶√2⁵)

a4 = ---------------------  mesmo que

               2

     

            ⁶√2¹( ⁶√2⁵)

a4 = --------------------------

                  2

           ⁶√2¹⁺⁵

a4 = ---------------

               2

           ⁶√2⁶      elimina a ⁶√(raiz a sexta) com o (⁶))

a4 = ------------

              2

              2

a4 = -------------

              2

a4 = 1 ( resposta)