Um mergulhador de massa de 70,0 kg pula de um trampolim a 10,0 m acima da água. Se sua descida é parada 2,0 s após ele entrar na água, qual foi a força média para cima exercida pela água sobre ele? Resp.: 1,18k N.
Respostas
A água exerceu um empuxo sobre o mergulhador no valor de 1,18 kN, aproximadamente.
Primeiramente vamos calcular a velocidade com que o mergulhador chega na água (e não a velocidade dele dentro da água, importante diferenciar essas duas etapas do processo). Podemos considerar que sua velocidade inicial, no trampolim, é nula. Aplicando a equação de Torricelli:
V² = Vo² + 2gH
V² = 0² + 2*9,8*10 = 196
V = 14 m/s
Vale ressaltar que adotamos g = 9,8 m/s².
Dentro da água, como no enunciado não nos diz nada sobre a resistência da água, vamos desprezá-la e considerar apenas o empuxo, a força peso e a energia cinética do mergulhador no instante que ele chega à água. Deste modo, vamos calcular a aceleração média dele dentro da água, já que temos sua velocidade inicial e sua velocidade final é nula (momento em que ele para):
a = Δv/Δt = (0 - 14)/(2 - 0) = -7 m/s²
Aplicando a Segunda Lei de Newton:
Fr = P - E
, onde Fr é a força resultante, P o peso do mergulhador e E o empuxo exercido pela água. Temos que:
ma = mg - E
E = mg - ma = m(g - a) = 70*(9,8 + 7) = 1176 N = 1,18 kN
Importante frisar que a aceleração é -7 m/s², por isso ficamos com 9,8 + 7 nos parênteses.
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