Question

PUC/Campinas SP) Sobre as raízes da equação P(x) = 3x³ – 5x² - 2x = 0 , é verdade que:

A) são todas inteiras.

B) a menor delas é -2.

C) a maior delas é 2/3.

D) somente uma delas é irracional.

E) somente uma delas é negativa.

Como eu sei que as outras não são verdadeiras, eu preciso responder todas

Answer 1

Resposta:

E) somente uma delas é negativa.

Explicação passo-a-passo:

$3 {x}^{3} - 5 {x}^{2} - 2x = 0 \\ x(3 {x}^{2} - 5x - 2) = 0 \\ x = 0 \: \: ou \: \: 3 {x}^{2} - 5x - 2 = 0 \\ (3x + 1)(x - 2) = 0 \\ 3x + 1 = 0 \: \: ou \: \: x - 2 = 0 \\ x = - \frac{1}{3} \: \: ou \: \: x = 2$

E) somente uma delas é negativa.