Question

Em um espelho côncavo, a distancia entre um objeto real e sua imagem é de 60cm. Sabendo-se que a imagem é invertida e de comprimento igual à metade do comprimento do objeto, qual o raio de curvatura do espelho?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Resolução:

f = R2 = 60,0 cm2

⇒f = 30,0 cm

A = – f – p = 30,030,0 – 20,0

⇒A = +3(A 0 ⇒ imagem direita)

A = – p’p ⇒ Sendo A 0, p 0 e tendo p e p’ sinais opostos, tem-se p 0 ⇒ imagem virtual

A = io ⇒ 3 = i7,50

⇒i = 2,5 cm

Resposta: A imagem é virtual, direita e com 2,5 cm de altura

Answer 2

O raio de curvatura do espelho é de 27,67 cm.

Para chegar a essa resposta deve-se saber que o raio de curvatura do espelho é dado por R = 2f e que a Equação de Gauss, tem a seguinte forma:

1/f = 1/p + 1/p'

Substituindo f por R/2, temos?

2/R = 1/p + 1/p'          (1)

Na equação acima p se refere à posição do objeto e p' à posição da imagem.

Como o enunciado afirma que a distância entre o objeto real e sua imagem é de 60 cm, para um espelho côncavo com imagem invertida (vide imagem) temos que:

p - p' = 60                (2)

Com base nas fórmulas do aumento linear transversal A:

A = i/o = -p'/p (onde i é o comprimento/altura da imagem e o é o comprimento/altura do objeto)

Sabendo que o comprimento da imagem é igual à metade do comprimento do objeto e que a imagem é invertida:

i = - o/2

Logo:

-1/2 = -p'/p

p = 2p'                   (3)

Substituindo (3) em (2), temos:

2p' - p' = 60

p' = 60 cm

Substituindo p' em (3):

p = 2.(60)

p = 120 cm

Voltando a (1):

2/R = 1/120 + 1/(60)

Multiplicando todos os termos por 120R, temos:

240 = R + 2R

3R = 240

R = 80 cm

Logo, a resposta correta é 80 cm.

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