Dada a f(x) = 2x² + 7x - 15, julgue as sentenças abaixo como verdadeira ou falsa:
( ) f(0) = -15
( ) f(-5) = 0
( ) f(-1) = -20
( ) a função atinge ponto máximo.
( ) o gráfico da função é uma reta.
Assinale a alternativa que, respectivamente, preenche de forma CORRETA a sequência acima:
Escolha uma:
Respostas
f(x) = 2x² + 7x -15
01 -
Para x = 0
2.0 + 7.0 - 15 = 0 + 0 -15
02 - para x = -5
2.-5² + 7.-5 -15
2.25 + -35 - 15
50 - 50 = 0
Para x = -1
2x² + 7x -15
2.-1² + 7.-1 - 15
2 + -7 - 15
2 + -22
- 20
Resposta
( V ) f(0) = -15
( V ) f(-5) = 0
( V ) f(-1) = -20
( F) a função atinge ponto máximo. Falso porque a > 0
( F ) o gráfico da função é uma reta. (É falsa porque uma equação quadratica possui concavidade)
Resposta:
(v ) f(0) = -15
( v) f(-5) = 0
( v) f(-1) = -20
( f) a função atinge ponto máximo.
(f ) o gráfico da função é uma reta.
Explicação passo-a-passo:
Para verificar as sentenças basta apenas verificar a função.
f(0) Nesta sentença ele pede para calcularmos f(0), isso significa calcularmos o y ( f(x) tbm pode ser chamado de y ) quando x=0, para isso basta apenas substituir o x por 0 na equação 2x² + 7x - 15 -> f(0) 2.0²+7.0-15=-15
f(-5) Nesta sentença utiliza-se a mesma logica da anterior, substituirmos o x por -5 na equação 2x² + 7x - 15 -> 2(-5)² + 7.(-5) - 15 = 0
f(-1) Mesma logica das sentenças anteriores. 2x² + 7x - 15 -> f(-1) = 2(-1)² + 7(-1) - 15 = -20.
A função atinge ponto máximo: Nesta sentença temos que analisar o gráfico formado pela função, como é uma equação de 2 grau ele irá gerar uma parábola e neste caso dizer que a função atinge o ponto máximo é dizer que a parábola do função tem concavidade apontada para cima e neste caso é um erro. Podemos saber se a concavidade é voltada para cima ou para baixa analisando o temo ax² da equação e nesse caso o 2x² se ele tiver sinal positivo a concavidade é voltada para cima, se não para baixo e como podemos observar o sinal de 2x² é positivo logo, a concavidade é voltada para cima e ponto ela possui um ponto minimo.
O gráfico da função é uma reta. Como já foi dito antes que o gráfico de uma função do segundo grau gera uma parábola já podemos admitir essa sentença como falsa.