• Matéria: Matemática
  • Autor: marciomedeiros8
  • Perguntado 7 anos atrás

Dada a f(x) = 2x² + 7x - 15, julgue as sentenças abaixo como verdadeira ou falsa:

( ) f(0) = -15

( ) f(-5) = 0

( ) f(-1) = -20

( ) a função atinge ponto máximo.

( ) o gráfico da função é uma reta.

Assinale a alternativa que, respectivamente, preenche de forma CORRETA a sequência acima:

Escolha uma:

Respostas

respondido por: tazzibr2013p6ml5v
1

f(x) = 2x² + 7x -15

01 -

Para x = 0

2.0 + 7.0 - 15 = 0 + 0 -15

02 - para x = -5

2.-5² + 7.-5 -15

2.25 + -35 - 15

50 - 50 = 0

Para x = -1

2x² + 7x -15

2.-1² + 7.-1 - 15

2 + -7 - 15

2 + -22

- 20

Resposta

( V ) f(0) = -15

( V ) f(-5) = 0

( V ) f(-1) = -20

( F) a função atinge ponto máximo.  Falso porque a > 0

( F ) o gráfico da função é uma reta. (É falsa porque uma equação quadratica possui concavidade)

respondido por: maurinho91
3

Resposta:

(v ) f(0) = -15

( v) f(-5) = 0

( v) f(-1) = -20

( f) a função atinge ponto máximo.

(f ) o gráfico da função é uma reta.

Explicação passo-a-passo:

Para verificar as sentenças basta apenas verificar a função.

f(0) Nesta sentença ele pede para calcularmos f(0), isso significa calcularmos  o y ( f(x) tbm pode ser chamado de y ) quando x=0, para isso basta apenas substituir o x por 0 na equação 2x² + 7x - 15 -> f(0) 2.0²+7.0-15=-15

f(-5) Nesta sentença utiliza-se a mesma logica da anterior, substituirmos o x por -5 na equação 2x² + 7x - 15 -> 2(-5)² + 7.(-5) - 15 = 0

f(-1) Mesma logica das sentenças anteriores. 2x² + 7x - 15 -> f(-1) = 2(-1)² + 7(-1) - 15 = -20.

A função atinge ponto máximo: Nesta sentença temos que analisar o gráfico formado pela função, como é uma equação de 2 grau ele irá gerar uma parábola e neste caso dizer que a função atinge o ponto máximo é dizer que a parábola do função tem concavidade apontada para cima e neste caso é um erro. Podemos saber se a concavidade é voltada para cima ou para baixa analisando o temo ax² da equação e nesse caso o 2x² se ele tiver sinal positivo a concavidade é voltada para cima, se não para baixo e como podemos observar o sinal de 2x² é positivo logo, a concavidade é voltada para cima e ponto ela possui um ponto minimo.  

O gráfico da função é uma reta. Como já foi dito antes que o gráfico de uma função do segundo grau gera uma parábola já podemos admitir essa sentença como falsa.

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