Question

Guilherme tinha 5 anos quando Lucca nasceu. Atualmente, a razão entre quadrados das idades de Guilherme e Lucca é 4/9. Determine a idade atual de cada um.


me ajudem, minha prova é segunda!!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

G =  L + 5 ****** ( 1 )

SE GUILHERME É MAIS VELHO  A RAZÃO  ENTRE  G/L  DEVE SER     9/4  EM LUGAR  DE 4/9

Logo  >>> G/L = 9/4

hoje será  

G²/ L² = 9/4

SUBSTITUINDO   G   por  L + 5  ( VER 1 ACIMA)

( L + 5)² / L² =  9/4

[ (L² + 2 * L * 5 +  (5)²]  / L²   = 9/4

( L² + 10L + 25) /L² = 9/4

9 * L² = 4 ( L² + 10L + 25)

9L²  = 4L² + 40l  + 100

9L²  - 4L²  - 40L - 100 = 0

5L² - 40L  - 100 = 0  POR 5

L²  - 8L  - 20 = 0

DELTA = ( -8)²  - [ 4 * 1 * (  -20)] OU  64 + 80  = 144 OU  v144 = 12 ****

L =  ( 8 + 12)/2 =  20/2 = 10 ***** LUCCA

G = L + 5

G =  10 + 5 = 15 **** GUILHERME