Question

O triângulo retângulo em que a hipotenusa mede 5xcm e os catetos medem 4cm e x +2 respectivamente o perímetro desse triângulo em cm é igual a:

A) 12
B) 16
C) 18
D) 24

Answer 1

hip²=cat²+cat²

(5x)²=4²+(x+2)²

25x²=16+[(x+2).(x+2)]

25x²=16+x²+4x+4

25x²-x²=4x+20

24x²-4x-20=0

∆=b²-4ac

∆=16-4(24)(-20)

∆=16+80(24)

∆=16+1920

∆=1936

√∆=44

x=-b+-√∆

___________

2a

x=4+-44

__________

48

x¹=48/48

x¹=1

x²=-40/48 (esse valor não convém para o cálculo já que estava trabalhando com perímetro e não há perímetro negativo).

Pergunta-se, qual a perímetro do triângulo.

P=5(1)+4+(1+2)

P=5+4+3

P=12

alternativa A