Question

resolva a inequacao do produto:

(6x-1)(2x+7) ≤0

Answer 1

Resposta:

-7/2 ≤ x ≤ 1/6

Explicação passo-a-passo:

• Desenvolvendo a equação pela distributiva (todo mundo que ta dentro de um dos ( ) multiplica todo mundo que ta dentro do outro ( ):

(6x-1)(2x+7) ≤0

6x*2x + 6x*7 + (-1)*2x + (-1)*7 ≤ 0

12x² + 42x - 2x - 7 ≤ 0

12x² + 40x - 7 ≤ 0          ---> Igualando a 0 para descobrir as raizes:

12x² + 40x - 7 = 0

Δ = b²- 4ac

Δ = 40²- 4*12*(-7)

Δ =  1600 + 336

Δ = 1936

x = (-b+-√Δ)/2a

x = ( - 40 + - 44) / 24

x' = ( - 40 +  44) / 24

x' = 4 / 24

x' = 1 / 6

x'' = ( - 40  - 44) / 24

x'' = - 84 / 24

x'' = - 7 / 2

12x² + 40x - 7 ≤ 0    -->  Os valores são menores que zero, nesta equação, são aqueles que estão entre as raizes, pois a função quadratica possui a > 0.

Logo:

12x² + 40x - 7 ≤ 0  --->      -7/2 ≤ x ≤ 1/6

Espero ter ajudado!