Question

Como resolver este sistema linear: 3x+z=-5 x+y+z=-2 2y-z=-3

Answer 1

Resposta:

x = -2

y = -1

z = 1

Explicação passo-a-passo:

I) 3x+z=-5

II) x+y+z=-2

III) 2y-z=-3

I) 3x+z=-5

z = -5 - 3x

II) x + y + z = -2

z = -2 - x - y

Igualando I) ao II)

-5 - 3x = -2 - x - y

-5 - 3x + 2 + x + y = 0

-2x + y - 3 = 0

-2x + y = 3

III) 2y - z=-3

z = 3 + 2y

Igualando II) ao III)

3 + 2y = -2 - x - y

3 + 2y + 2 + x + y =0

5 + 3y + x = 0

x + 3y = -5

Agora temos duas novas expressões:

=> -2x + y = 3

=> x + 3y = -5

y = (3 + 2x)

x + 3.(3 + 2x) = -5

x + 9 + 6x = -5

7x = -14

x = -2

y = 3 + 2.(-2)

y = 3 - 4

y = -1

III) z = 3 + 2y

z = 3 + 2.(-1)

z = 3 - 2

z = 1