Question

Esboço do gráfico ;
F(x) x²-4x+3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x² - 4x + 3 = 0

(x - 3)(x - 1) = 0

se o produto é zero então cada fator pode ser zero!!

daí...

x - 3 = 0 ⇒ x' = 3 ⇒ ponto B (3  0)

x - 1 = 0 ⇒ x'' =  1 ⇒ ponto A (1  0)

achando abscissa do vértice (ponto M):

x  = -b/2a ⇒ x = - (-4)/2(1) ⇒ x = 2

achando ordenada do vértice(ponto M):

y = 2² - 4(2) + 3

y = 4 - 8 + 3

y = -1

M = (2  -1)

achando o ponto que a curva passa no eixo das ordenadas (ponto N):

x = 0 então y = 0² - 4(0) + 3 ⇒ y = 3

N = (0  3)

finalmente

trata-se de uma parábola côncava para cima de raízes nos pontos "A" e "B" de vértice (mínimo) no ponto "M" e que passa no eixo das ordenadas no ponto "N"