Question

Ajuda ai, questao sobre retas perpendiculares :)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.  Duas retas são perpendiculares quando seus coeficientes

.  angulares são opostos e inversos, ou seja: QUANDO O PRO-

.  DUTO DE SEUS COEFICIENTES ANGULARES DÁ  - 1.

.

.  TEMOS:  reta AC      

.   Pontos:  A(a,  b)    e    C(a + 7,  b + 7)

.   Coeficiente angular:  m(AC)

.   m(AC)  = ( yC  -  yA) / (xC  -  xA)

.   m(AC)  =  (b + 7 - b) / (a + 7 - a)  =  7 / 7....=>  m(AC)  =  1

.

.  Reta  BD          

.  Pontos:   B(a + 4,  b + 3)     e     D(a + 3,  b + 4)

.  Coeficiente angular:  m(BD)

.  m(BD)  =  (yD  -  yB) / (xD  -  xB)

.  m(BD)  =  (b + 4  -  b - 3) / (a + 3  - a - 4)  

.               =  + 1 / - 1......=>  m(BD)  =  - 1

.

ENTÃO:  m(AC) . m(BC)  =  1 . (- 1)  =  - 1

.

Como o produto de seus coeficientes angulares é - 1, as retas

que contêm  as diagonais AC  e  BD são perpendiculares.

.

(Espero ter colaborado)