Question

Uma bola de beisebol é lançada de um ponto 0 e, em seguida, toca o solo nos pontos A e B, conforme representado no sistema deeixos ortogonais. Durante sua trajetória, a bola descreve duas parábolas com vértices C e D. A equação de uma dessas parábolas é . Se a abscissa de D é 35m, a distância do ponto 0 ao ponto B, em metros,é igual a:

(A) 38 (B) 40 (C) 45 (D) 50

ALGUÉM ME EXPLICA POR QUE O A É 30 E O RESTO DPS DISSO
JA SEI QUE XV É 15​

Answer 1

A distância do ponto 0 ao ponto B é de 40 metros.

A equação da parábola 0CA é y = -x²/75 + 2x/5, logo, o valor da coordenada x do vértice dessa parábola é:

xv = -(2/5)/2.(-1/75)

xv = (2/5).(75/2)

xv = 75/5

xv = 15 m

A trajetória de um objeto partindo de uma altura y até voltar a altura original é dividida em duas partes iguais, uma ascendente e outra descendente, então a distância horizontal da origem ao ponto máximo é igual a distância deste ponto máximo até o fim da trajetória, logo, temos que o segmento 0A é:

0A = 0xv + xvA

0A = 15 + 15

0A = 30 m

Se a ordenada de D é 35, a distância horizontal de A a D é 5 metros, logo a distância horizontal de D a B também é 5 metros. A distância de 0 a B é:

0B = 0A + AB

0B = 30 + (5 + 5)

0B = 40 metros

Resposta: B