Question

A raiz da função f(x) = 2x-8 é também raiz da função
quadrática g(x) = ax² + bx + c.
Se o vértice da parábola, gráfico da função g(x), é o ponto V( -1,-25), a soma a + b + c é igual a
?

Answer 1

2x-8 = 0

2x = 8

x = 8/2

x = 4

 

-b/2a = -1 --> -2a = -b --> 2a = b --> b = 2a

-(b²-4ac)/4a = -25

(b²-4ac)/4a = 25

b²-4ac = 100a

(2a)²-4ac = 100a

4a²-4ac = 100a

a(4a-4c) = 100a

4a-4c = 100

4(a-c) = 100

a-c = 100/4

a-c = 25

c = a-25

 

xo = 4

 

16a+4b+c = 0

16a+4.2a+a-25 = 0

16a+8a+a = 25

25a = 25

a = 25/25

a = 1

c = a-25

c = 1-25

c = -24

b = 2a

b = 2.1

b = 2

 

a = 1, b = 2, c = -24