Question

Calcule sen 2a sabendo que sen a - cos a = 2/5

Answer 1

Resposta:

    sen 2a  =  21/25

Explicação passo-a-passo:

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.   sen a  -  cos a  =  2/5           sen 2a  =  ?

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.   sen 2a = sen (a + a)  =  sen a.cos a  +  sen a.cos a

.                                      =  2.sen a.cos a

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.     sen a -  cos a  =  2/5                     (sen² a + cos² a  =  1)

.     (sen a  -  cos a)²  =  (2/5)²

.     sen² a  -  2.sen a.cosa  +  cos² a  =  4/25

.     sen² a  +  cos² a  -  2.sen a.cos a  =  4/25

.     1  -  sen 2a  =  4/25

.     sen 2a  =  1  -  4/25

.     sen 2a  =  (25 - 4)/25

.     sen 2a  =  21/25

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(Espero ter colaborado)

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