Question

Determine o coeficiente c, de modo que ⅓ seja raiz da equação 3x²-7x+c=0

Answer 1

Como 1/3 deve ser raíz da equação, ele deve satisfazer a equação, ou seja:

$3\begin{pmatrix} \dfrac{1}{3} \end{pmatrix}^{2} - 7\begin{pmatrix} \dfrac{1}{3} \end{pmatrix} + c = 0 \\ 3\begin{pmatrix} \dfrac{1}{9} \end{pmatrix} - \dfrac{7}{3} + c = 0 \\ \dfrac{3}{9} - \dfrac{7}{3} + c = 0 \\ \dfrac{1}{3} - \dfrac{7}{3} + c = 0 = > - \dfrac{6}{3} + c = 0 \\ - 2 + c = 0 = > c = 2$