O gráfico, abaixo, representa uma função f= R --> R , definida por f(x)=ax+b.
Qual é a representação algébrica da função f?
A- f(x)=-3x+2
B- f(x)=2x-3
C- f(x)=2/3x+2
D- f(x)=-2/3x-2
E- f(x)=3x-2
Respostas
Resposta:
C
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, note que a reta toca em 2 no eixo y. Ou seja, a resposta é a alternativa A ou C.
Agora, note que a reta toca em -3 no eixo x, ou seja, a raiz da função é -3. Portanto, temos:
y = ax + b
0 = a.(-3) + 2
0 = -3a + 2
3a = 2
a = ⅔
Portanto, a alternativa correta é a C.
A função representada no gráfico é f(x) = 2x/3 + 2, tornando correta a alternativa c).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a equação do primeiro grau.
O que é a equação do primeiro grau?
Uma equação do primeiro grau é uma reta e possui o formato f(x) = ax + b, onde a é denominado coeficiente angular e determina a variação da reta, e onde b é denominado coeficiente linear e determina o ponto de corte da reta no eixo y.
- Para encontrarmos o coeficiente a, podemos encontrar a razão entre as variações de duas coordenadas da reta. Assim, teremos que a = Δy/Δx, onde Δy e Δx são as variações das coordenadas y e x, respectivamente.
- Analisando o gráfico, temos que dois dos pontos que o mesmo possui são (-3, 0) e (0, 2).
Portanto, temos:
- Δy = 0 - 2 = -2;
- Δx = -3 - 0 = -3;
- a = -2/-3 = 2/3.
- Por fim, como o gráfico corta o eixo y (x igual a 0) em 2, temos que o coeficiente b é 2.
- Assim, concluímos que a função representada no gráfico é f(x) = 2x/3 + 2, tornando correta a alternativa c).
Para aprender mais sobre equação linear, acesse:
brainly.com.br/tarefa/39162446
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