Respostas
Dizemos que o Polinômio é de uma variável, quando a parte literal de todos os monômios é representado por uma única variável, fazendo com que um termo de diferencie de outro apenas pelo expoente e pelo coeficiente
Exemplo: (para variável x)
P= ax^5 + bx⁴ + cx³ + dx² + ex¹ + fx^0
- Todos os termos do polinômio P se constituem de monômios com coeficiente e uma variável x.
- Todos os termos tem partes literais porque seus expoentes são diferentes.
- Os coeficientes podem ser iguais ou diferentes, não importa.
- O polinômio acima está ordenado numa sequência decrescente em relação ao expoente em cada parte literal, assim dizemos que é idem decrescente.
- O último termo fx^0 é chamado de temo independente porque pode ser representado apenas por f, já que o x^0=1
Observe os polinômios:
A=4x+3
C=3x+x³-4+2x²
O que esses polinômios tem em comum?
Esses são polinômios com uma única variável, que é x.
Veja outros exemplos:
C=3y+y³-4+2y² (variável y)
C=z³+2z²+3z-4 (variável z)
Costuma-se apresentar os polinômios com uma variável,ordenados segundo os expoentes decrescentes dessa variável.Por exemplo:
- 3y³+y²-y+1
Quando, em um polinômio de grau n, faltam um ou mais termos de grau menor que n, o polinômio é chamado incompleto. Escreve-se um polinômio incompleto na forma geral (ou completa) introduzindo, com coeficiente zero, os termos que faltam. Por exemplo, a forma geral de x²+9 é x²+0x+9.