Question

Resolva no caderno as equações​

Answer 1

Resposta:

a) x = 2

b) S = {(1, 2)}

Explicação passo-a-passo:

LETRA A) (x - 2) · 5 - 3 · 6 = 2

(x - 2) · 5 - 18 = 2

5x + 10 - 18 = 2

5x - 8 = 2

5x = 2 + 10

5x = 10

x = 2

→ Temos que na letra A, esta matriz representa uma matriz 2x2, POR QUE 2X2 ?

- O primeiro 2 é a linha e o segundo 2 é a coluna, então temos uma matriz dois por dois, dizemos.

➤ O método para resolver foi: Multiplique os elementos da DIAGONAL PRINCIPAL que são: ( x - 2 e 5 ) após multiplicados, faça o mesmo com a DIAGONAL SECUNDÁRIA que são: ( 3 e 6 ) e posteriormente subtraia os dois resultados e iguale a 2, como representado no enunciado da questão.

( OBS = ESTE MÉTODO MOSTRADO SERVE PARA RESOLVER SOMENTE MATRIZES 2X2 ).

LETRA B) 2 · 1 · ( -3 ) +  0 · x · ( -2 ) + 3 · x · 2 - ( -2 ) · 1 · 2 - x · x · 2 - 3 · 0 · ( -3) = 2

2 · 1 · ( -3 ) + 0 + 6x + 2 · 1 · 2 - 2x² - 0 = 2

-6 + 6x + 4 - 2x² = 2

6x - 6 + 4 - 2x² = 2

6x - 2 - 2x² = 2

-2x² 6x - 2 - 2 = 0

➤ O método para resolver foi: Multiplique os números da DIAGONAL PRINCIPAL que são: ( 2, 1 e ( -3 ) ), depois coloque um símbolo de adição e multiplique os números: (0, x e 0 ), agora coloque um símbolo de adição novamente e multiplique os números: ( 3, x e 2 ), APÓS TUDO ISSO, VAMOS PARA DIAGONAL SECUNDÁRIA, e multiplique: ( -2, 1 e 2),

agora coloque um símbolo de subtração pois mudou de diagonal, quando mudamos de diagonal mudamos o sinal, após colocar o sinal de subtração, multiplique os números: ( x, x e 2 ), depois disso, coloque o símbolo de subtração novamente, e multiplique novamente os números:

( 3, 0 e -3 ), após todo esse processo iguale está conta a 2 como representado no enunciado da questão.

( OBS = ESTE MÉTODO MOSTRADO SERVE PARA RESOLVER SOMENTE MATRIZES 3X3 ).

- 2x² + 6x - 4 = 0

Faça a FÓRMULA DE DELTA E BHÁSKARA, para resolver esta equação:

➣ SABENDO QUE: A = -2, B = 6, C = ( -4 )

Δ = b² - 4 · a · c

Δ = (6)² - 4 · 2 · ( -4 )

Δ = 36 - 8 · ( -4 )

Δ = 36 - ( +32 )

Δ = 4

x = – b ± √∆

     --------------

          2 · a

x = - 6 +-$\sqrt{4}$

     --------------------------------

                 2 · ( -2 )

➜ Temos que a primeira raiz é ( X LINHA ) : - 6 + 2 dividido por -4, que dá:(-4) dividido por (-4), que o resultado é: 1.

➜ E Temos que a segunda raiz é ( X DUAS LINHAS ) : - 6 - 2 dividido por -4, que dá: ( -8 ) dividido por ( -4 ), que o resultado é :  2.

Obrigado, e bons estudos.

Answer 2

Aplicando o conceito de determinantes as soluções das equações propostas são:

a) x = 6;

b) x' = 1 e x'' = 2.

Determinantes

Para responder a estas questões vamos utilizar o determinante de 2ª e 3ª ordem.

• Determinante de ordem 2

Dada a matriz

$A=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}$

Seu determinante é igual a diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária.

$\det A=a_{11}\cdot a_{22}-a_{12}\cdot a_{21}$

• Determinante de ordem 3

Dada a matriz

$A=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{pmatrix}$

Seu determinante pode ser obtido pela Regra de Sarrus que consiste em repetirmos as duas primeiras colunas e em seguida traçar as diagonais principais e as diagonais secundárias de modo que:

$\det A=(a_{11}\cdot a_{22}\cdot a_{33}+a_{12}\cdot a_{23}\cdot a_{31}+a_{13}\cdot a_{21}\cdot a_{32})-(a_{13}\cdot a_{22}\cdot a_{31}+a_{11}\cdot a_{23}\cdot a_{32}+a_{12}\cdot a_{21}\cdot a_{33})$

a) Aplicando o determinante de ordem 2 termos a seguinte equação:

$\begin{vmatrix}x-2&6\\3&5\end{vmatrix}=2\\\\5\cdot (x-2)-3\cdot 6=2\\\\5\cdot (x-2)-18=2\\\\5\cdot (x-2)=20\\\\x-2=4\\\\x=6$

b) Aplicando a regra de Sarrus teremos a seguinte equação:

$\begin{vmatrix}2&3&-2\\0&1&x\\2&x&-3\end{vmatrix}=2\\\\(2\cdot 1\cdot (-3)+3\cdot x\cdot 2+(-2)\cdot 0\cdot x)-(2\cdot 1\cdot (-2)+2\cdot x \cdot x +3\cdot 0\cdot (-3))=2\\\\-6+6x+4-2x^2=2\\\\2x^2-6x+4=0\\\\x^2-3x+2=0\Rightarrow x'=1 \ e \ x''=2$

Para saber mais sobre Determinantes acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/4183778

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