Question

(ENEM) A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponde-
rada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro:
(foto)

Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior prioridade na esco-
Iha de disciplinas para o período seguinte.
Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação "Bom" ou "Excelente" conseguira matrícula nas
disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas
não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.
(foto 2)

para q atinja seu objetivo,a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é:
a)7,00
b)7,38
c)7,50
d)8,25
e)9,00​

Answer 1

Resposta:

d)8,25

Explicação passo-a-passo:

Se admitirmos o número de créditos como o "peso" das notas e a nota desconhecida sendo "X", teríamos a seguinte média ponderada (lembrando que multiplicamos o crédito de cada disciplina pela nota tirada e dividimos pela soma dos créditos). Logo,

M = [(12*X)+(4*8,00)+(8*6,00)+(8*5,00)+(10*7,50)] / (12+4+8+8+10)

M = [(12*X)+195] / 42    

42*M = 12*X+195     (42 passa multiplicando)

42*M-195 = 12*X      (195 passa subtraindo)

(42*M-195) / 12 = X      (12 passa dividindo)

Segundo o enunciado, a média M deve ser "Bom" ou "Excelente, como pede pela nota mínima necessária, devemos considerar o caso do "Bom", o qual é: 7 <= M <= 9, ou seja, para que a média seja considerada "Bom", ela deve estar entre 7 e 9 ou ser igual a 7 ou 9. O mínimo, portanto, seria 7, então substituímos M por 7, ou seja:

(42*M-195) / 12 = X

(42*7-195) / 12 = X

(294-195) / 12 = X

99 / 12 = X

8,25 = X  ou  X = 8,25.