Numa reunião de um partido para lançamento da candidatura de uma chapa para uma comissão de deputados que tratará de ações políticas voltadas à saúde da mulher, havia 3 possíveis candidatos à presidência da comissão, sendo dois homens e uma mulher, e 6 possíveis candidatos à relatoria, sendo quatro homens e duas mulheres. Ficou estabelecido que a chapa presidente/relator seria formada por duas pessoas de sexos opostos. Sabendo que os nove candidatos são distintos, o número de maneiras possíveis de se formar a chapa é
(A) 18
(B) 12
(C) 8
(D) 6
(E) 4
Respostas
(C) 8
São 8 opções de chapas nessa eleição.
A questão informa que para o cargo da presidência existiam 3 possíveis candidatos, sendo deles 2 homens e 1 mulher.
Presidência - 2 homens , 1 mulher.
Para o cargo da relatoria existiam 6 possíveis candidatos, sendo 4 homens e 2 mulheres.
Relatoria - 4 homens , 2 mulheres.
Sabendo que as chapas com os representantes devem ser compostas por pessoas de sexos opostos, quer-se saber quantas probabilidades de chapas existem.
Como existe uma regra que é as chapas serem formadas por pessoas de sexos opostos, logo um homem e uma mulher, isso significa que os 2 candidatos a presidência só podem fazer chapa com as mulheres da relatoria e a mulher candidata a presidência só pode fazer chapa com os homens da relatoria sendo assim:
Candidato homem 1 a presidência tem 2 opções de mulheres para relatoria por tanto 2 possíveis chapas.
Candidato homem 2 a presidência tem 2 opções de mulheres para relatoria por tanto 2 possíveis chapas.
Candidata mulher a presidência tem 4 opções de homens para reitoria, por tanto 4 opções de chapa.
Somando então todas as opções de chapas tem-se que:
2 + 2 + 4 = 8
São então um total de 8 opções de chapas para essa eleição.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!