Question

Help! Não precisa ser todas.

Answer 1

Resposta:

$9) \: cosa = \frac{ - 11}{24}$

$10) \: 2$

$11) \: sen(2x) = \frac{2}{3}$

$13) \: a = 30graus$

Explicação passo-a-passo:

9) Antes de resolver a 9, quero deixar umas observações: o reta de maior lado é a hipotenusa. "a" será igual a "alfa" que é igual ao ângulo.

Cálculo:

${6}^{2} = {4}^{2} + {3}^{2} - 2 \times 4 \times 3 \times cosa \\ 36 = 16 + 9 - 24cosa \\ 24cosa = 25 - 36 \\ 24cosa = - 11 \\ cosa = \frac{ - 11}{24}$

10) Antes de resolver a 10, quero fazer umas observações:

${cos}^{2} x + {sen}^{2} x = 1$

${cos}^{2} y + {sen}^{2} y = 1$

$cosx.cosy + senx.seny = (cos(x + y))$

$(x + y) = 90graus$

$cos90graus = 0$

Cálculo:

${(cosx - cosy)}^{2} + {(senx + seny)}^{2} \\ {cos}^{2} x - 2cosxcosy + {cos}^{2} y + {sen}^{2} x + 2senxseny + {sen}^{2} y \\ {cos}^{2} x + {sen}^{2} x + {cos}^{2} y + {sen}^{2} y -2cosxcosy + 2senxseny \\ 1 + 1 - 2(cosxcosy + senxseny) \\ 2 - 2(cos(x + y)) \\ 2 - 2cos90 \\ 2 - 2 \times 0 \\ 2 - 0 = 2$

11) Antes de resolver a 11 quero fazer umas observações:

$tgx = \frac{senx}{cosx}$

$cotgx = \frac{cosx}{senx}$

$senx.cosx = \frac{1}{2} sen2x$

Cálculo:

$tgx + cotgx = 3 \\ \frac{senx}{cosx} + \frac{cosx}{senx} = \frac{3}{1} \\ {sen}^{2} x + {cos}^{2} x = 3cosx.senx \\ 1 = 3senx.cosx \\ \frac{1}{3} = senx.cosx \\ \frac{1}{3} = \frac{1}{2} sen(2x) \\ \frac{ \frac{1}{3} }{ \frac{1}{2} } = sen(2x )\\ \frac{1}{3} \times \frac{2}{1} = sen(2x) \\ \frac{2}{3} = sen(2x)$

13) Antes de resolver a 13, farei algumas observações: A parede com o chão, faz um ângulo de 90°, então o valor da escada é a hipotenusa. Como queremos saber o valor do ângulo que se forma ao junta a escada com a parede, a distância da parede até a ponta da escada (que está no chão) é o cateto oposto do ângulo que vamos descobrir.

a = alfa = ângulo

Calculo:

$\frac{co}{h} = sena \\ \frac{4}{8} = sena \\ \frac{1}{2} = sena \\ sen \frac{1}{2} = 30graus$

Resolvi as que consegui, espero ter ajudado. Bons Estudos!!!