Question

Dada a expressão x^2 + bx, em que b é um número inteiro, determinar o número a ser adicionado para completar o quadrado. Pergunta “numérica”: digite a resposta correta.

Answer 1

O número a ser adicionado para completar o quadrado é bx + b².

Supondo que o número a ser adicionado seja k, como temos um termo x² + bx, sabemos que para completar o quadrado, devemos comparar com o produto notável (a+b)² = a² + 2ab + b².

Dessa forma, temos que:

x² + bx + k = a² + 2ab + b²

Da comparação acima, sabe-se que a = x e que bx = 2xb, logo:

bx + bx = 2xb

O valor de k deve adicionar bx e b², logo, o número a ser adicionado é:

k = bx + b²

k = b(x + b)