Question

8.Encontre a geratriz de:
a) 3,66666666
b) 0,251251251
C) 3,011111111
d) 3,010101010​

Answer 1

Resposta:

a) 33/9

b) 251/999

c) 271/90

d) 2980/990

Explicação passo-a-passo:

a) você deve multiplicar o 3,666... Por uma potência de base 10 (Assim como nos outros casos), e isso será o seu X:

10X= 36,666...

-X= 3,666...

Como você viu, terá que subtrair o número multiplicado (36,666...) pelo número normal (3,666...), e deverá fazer isso com as incógnitas (10X e X). Você deve fazer isso para excluir a parte infinita (periódica):

9X= 33

Após tudo isso, você irá passar o 9 ( que está multiplicado) para o outro lado ( dividindo)

X= 33/9

Isso deverá ser feito com as outras frações geratrizes:

b) 1000X= 251,251251...

-X= 0,251251...

999X= 251

X= 251/999

c) 100X= 301,111...

-10X= 30,111...

90X= 271

X= 271/90

d) 1000X= 3010,1010...

-10X= 30,1010...

990X= 2980

X= 2980/990