Question

Determine as coordenadas do vértice das parábolas que representam graficamente as seguintes funções:
A) y=x²-8
B) y=x²-2x-2
C) y=-x²+16
D)y=-9x²+6x-1

Answer 1

Resposta:

 A)  (0,  - 8)       B)  (1,  - 3)     C)   (0,  16)      D)  (1/3,   0)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Coordenadas do vértice:    (xV,  yV)

.

.  A)   y  =  x²  -  8                 (a = 1,   b = 0,   c = - 8)

.        xV  =  - b/2a  =  - 0/2.1  =  0/2  =  0

.        yV  =  f(xV)  =  f(0)  =  0²  -  8  =  0 - 8  =  - 8

.

.  B)  y  =  x² - 2x - 2            (a = 1,   b = - 2,  c = - 2)

,        xV  =  - b/2a  =  - (- 2)/2.1  =  2/2  =  1

.        yV  =  f(xV)  =  f(1)  =  1² - 2.1 - 2  =  1 - 2 - 2  =  - 3

.

.  C)  y  =  - x²  +  16             (a = - 1,   b = 0,   c = 16)

.        xV  =  - b/2a  =  - 0/2.(-1)  =  0/2  =  0

.        yV  =  f(xV)  =  f(0)  =  - 0²  +  16  =  16

.

.  D)  y  =  - 9x²  +  6x  -  1      (a = - 9,    b = 6,    c = - 1)

.        xV  =  - b/2a  =  - 6/2.(-9)  =  - 6/(-18)  =  1/3

.        yV  =  f(xV)  =  f(1/3)  =  - 9 .(1/3)² + 6 . 1/3  -  1

.                                            =  - 9 . 1/9  +  2 - 1

.                                            =  - 1 + 2 - 1  =  0

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

ax²+bx+c=0

Vértice=(vx,vy)

vx=-b/2a

vy=-Δ/4a=-[b²-4*a*c]/4a

A)

vx= -0/1=0

vy =4*a*c/4a =c=-8

B)

vx=-(-2)/2 =1

vy=-[4+8]/4 =-3

C)

vx=0

vy=4*a*c/4a =c=16

D)

vx=-6/(-18) =2/6

vy=-[36-36]/(-36) =0