Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A ( 4, 2 ) e B( 1, -3 ) e assinale a alternativa correta.

2x – 7y + 12 = 0

2x – 4y -12 = 0

3x – 5y +14 = 0

5x – 3y -14 =0

6x – 3y + 11 = 0

Answer 1

Resposta:

$5x - 3y - 14 = 0$

Explicação passo-a-passo:

Equação geral da reta:

$y - y0 = m(x - x0)$

Calculando o coeficiente angular m:

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} = \frac{ - 3 - 2}{1 - 4} = \frac{ - 5}{ - 3} = \frac{5}{3}$

Escolhendo o ponto (poderia ser o B), temos:

A(4, 2)

$y - 2 = \frac{5}{3} (x - 4) \\ y - 2 = \frac{5x - 20}{3} \\ 5x - 20 = 3(y - 2) \\ 5x - 20 = 3y - 6 \\ 5x - 3y - 20 + 6 = 0 \\ 5x - 3y - 14 = 0$