Question

59 Considere a equação 9x2 + 12x + 2m = 0. Para
que valores de m essa equação:
a) não admite raízes reais?
b) tem duas raízes reais e iguais?
c) tem duas raízes reais e diferentes?
d) tem o número 0,2 como raiz?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

9x² + 12x + 2m = 0

• A equação nao vai admitir raizes reais quando o Δ < 0 . Assim:

a)

Δ = b²- 4ac

0 >  12²- 4*9*2m

0  > 144 - 72m

72m > 144

m > 144 / 72

m > 2

• A equação terá duas raizes reais e iguais quando Δ = 0

b)

Δ = b²- 4ac

0 = 12²- 4*9*2m

72m  = 144

m = 144/72

m = 2

• A equação terá duas raizes reais e diferentes quando o Δ > 0

c)

Δ = b²- 4ac

0 < 144 - 72m

72m < 144

m < 2

Espero ter ajudado!