Question

Uma torre foi vendida por 24 bilhões de dólares. O comprador deu uma entrada e o restante em 5 parcelas que se encontram em progressão geométrica. Ao pagar a entrada, foi informada que a segunda parcela seria de 4 bilhões de dólares e a quarta parcela de 1 bilhão. Quanto o comprador pagou de entrada na aquisição da torre?

Answer 1

Resposta:

R$8,5bi

Explicação passo-a-passo:

an = a1 * q n–1

a2 = 4000

a4 = 1000

___

a2 = a1 * q

4000 = a1 * q (a2 = 4000, de acordo com o enunciado)

a1 = 4000 / q

___

a4 = a1 * q^3

1000 = 4000 / q * q^3

1000 / 4000 = q^3 / q

1 / 4 = q2

√1/4 = √q2

q = 1/2

___

Voltando ao a1:

a1 = 4000 / 1/2

a1 = 4000 * 2

a1 = 8000

_____

1ª parcela: R$ 8 bi

2ª parcela: R$ 4 bi

3ª parcela: R$ 2 bi

4ª parcela: R$ 1 bi

5ª parcela: R$ 0,5 bi

Soma total das parcelas: R$ 15,5 bi

R$ 24bi – R$ 15bi = R$ 8,5bi