Question

Encontre a relação entre a altura e o raio da base de um cilindro que tem área total da superfície e volume numericamente iguais.

Answer 1

Utilizando as formulações de volume e área de cilindro temos que a altura h esta relacionada ao raio R por meio de: $h=2+\frac{2}{R}$

Explicação passo-a-passo:

A área de um cilindro é dada pela formula:

$A=2\pi(R^2+R)$

E o volume é dado por:

$V=h\pi R^2$

Então se este volume tem valor igual a área:

$h\pi R^2=2\pi(R^2+R)$

Simplificando:

$hR^2=2R^2+2R$

$h=2+\frac{2}{R}$

Então temos que a altura h esta relacionada ao raio R por meio de:

$h=2+\frac{2}{R}$