em uma eleição para a escolha do representante do gremio estudantil de uma escola,votaram 943 alunos.Carlos teve 7 votos a mais que paulo e andre teve 5 votos a mais que carlos.Quantos votos teve o aluno vencedor
Respostas
Paulo: x votos
André: (x+7)+5 votos
(x+7)+x+(x+7)+5=943
x+7+x+x+7+5=943
3x+19=943
3x=943-19
3x=943
x=924\3
x=308
Carlos: (x+7)308+7=315 votos
Paulo: x➡ 308 votos
André: (x+7)+5➡308+7+5=320 votos
O aluno vencedor foi André,com 320 votos
Resposta:
André = 320 votos (vencedor)
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos o Total de votos = 943
..sabemos que a relação dos votos foi:
Carlos = Paulo + 5 votos
André = Carlos + 7 votos
...como Carlos = Paulo + 5 votos, então André em relação ao Paulo será:
André = (Paulo + 5 votos) + 7 votos = Paulo + 12 votos
..pronto temos os 3 alunos relacionados com o Paulo, mas como não sabemos os votos do Paulo vamos designar esses votos de "X"
assim ficará a relação:
Carlos = X + 7 votos
André = X + 12 votos
Paulo = X votos
como sabemos que o total de votos foi de 943 vamos equacionar o problema:
(X + 7) + (X + 12) + X = 943
3X + 19 = 943
3X = 943 - 19
3X = 924
X = 924/3
X = 308 votos <--- votos do Paulo
agora é só substituir nas equivalências acima indicadas:
Carlos = Paulo + 7 votos = 308 + 7 = 315 votos
André = Paulo + 12 votos = 308 + 12 = 320 votos (vencedor)
..confirmando o resultado
308 + 315 + 320 = 943
943 = 943 <-- está confirmado o resultado...
Espero ter ajudado