Question

calcule o valor de k na equação x^2-(k+1)x+ 4k + k^2/4=0 para que ela possua raiz dupla



(Na equação está sendo dividido a 4 O 4k+k^2)​

Answer 1

Resposta:

k = - 1/2

Explicação passo-a-passo:

x² - (k + 1)x + (4k + k²)/4 = 0

a: 1. b: -(k + 1). c: (4k + k²)/4

Para que a equação possua raíz dupla, ∆ precisa ser igual a zero.

∆ = 0. =>. b² - 4ac = 0

[ - (k + 1)]² - 4 • 1 • [(4k + k²)/4] = 0

(k + 1)² - (4k + k²) = 0

k² + 2k + 1 - 4k - k² = 0

- 2k + 1 = 0

- 2k = 1

k = -. 1/2