Question

39-Quando sao misturados 40 g de agua a 10°C e 360 g de gelo a -30°C ,qual e a temperatura final de equilíbrio térmico?Suponha que o gelo e a agua nao troquem calor com o recipiente nem com o meio externo.Dados:calor específico do gelo = 0,50 cal /g°C;Calor latente de fusão do gelo =80 cal /g ;Calor específico da agua =1,0 cal /g°C.​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

40*1*(0-10) + 40*-80 + 40*0,5*(Tf-0) + 360*0,5*(Tf-(-30))

   -400      +   -3200     +   20tf    +      180tf + 5400

200tf = -1800

tf = -1800/200

tf = -9

Agua indo pra 0° graus pra virar gelo = 40*1*(0-10)

Solidificação da agua = 40*-80

Agua que virou gelo in do pra temperatura final = 40*0,5*(Tf-0)

gelo indo pra temperatura final = 360*0,5*(Tf-(-30))

Answer 2

Resposta:

-9,0 °C.

Explicação:

Vejamos que quantidade de calor o gelo necessita para se transformar em gelo a 0ºC

Q(gelo) = m . c . ΔT  

Q(gelo) = 360 . 0,5 . (0 - (-30)) = 5400 cal

O gelo necessita 5400 cal para baixar sua temperatura para 0ºC. Vejamos qual a quantidade de calor que a água necessita perder e fornecer ao gelo.

Q(agua) = m . c . ΔT

Q(agua) 40 . 1 ( 0 - 10) = - 400 cal

Se a água perde, o gelo absorve. Como o gelo precisava de 5400 cal para baixar sua temperatura até 0ºC e a água só lhe consegue fornecer 400 calorias, ainda ficariam faltando 5000 calorias para que isso acontecesse. Logo, a temperatura do gelo irá baixar (mas não até 0ºC) e a água irá congelar.

Ora aqui temos um processo de solidificação da água, onde o calor latente de solidificação Ls = - 80 cal/g. Logo o calor perdido pela água para que esta solidifique é:

Q2(agua) = m . Ls

Q2(agua) = 40 . (-80) = - 3200 cal

Porém, para que a água ficasse na mesma temperatura do gelo inicial ainda faltavam:

Qfinal = Q(gelo) + Q(agua) + Q2(agua)

Qfinal = 5400 + (-400) + (-3200) = 1800 cal

Qfinal = m(gelo total) . c . Tf

1800 = (40 + 360) . 0,5 . Tf

1800 = 200 Tf

Tf = 1800 / 200 = 9

Atenção que neste caso o valor obtido não é um resultado negativo, mas por dedução sabe-se que o gelo não poderá estar a uma temperatura superior a 0ºC, logo a temperatura de equilibro será de - 9ºC.