Question

De uma rodoviária de São Paulo sai o ônibus para o Rio de Janeiro a cada 40 minutos e um para Brasília cada 70 minutos. As 6 horas sai um ônibus para o Rio de Janeiro e outro para Brasília.
A) Depois de quanto tempo haverá outra saída conjunta para o Rio de Janeiro e Brasília
B) Quantas saídas com ajudas que eu correram para o Rio de Janeiro para Brasília em um mesmo dia considerando que essa rodoviário funciona das 6 horas as 22 horas.

Answer 1

Resposta:

A) 4h e 40 min  

B) 4 viagens conjuntas

Explicação passo-a-passo:

A) para encontrar a próxima viagem conjunta devemos encontrar o mmc entre 70 e 40.

decompondo em fatores primos:

40=2³.5

70=2.5.7

para o mmc. pega-se os fatores repetidos de maior expoente e os não repetidos.

mmc(40,70)=2³.5.7=280

ou seja, a próxima viajem conjunta será após 280 minutos, que equivale a 4 horas e 40 minutos.

B) de 6 a 22 horas, temos um intervalo de 22-6=16 horas, que corresponde a 960 minutos, então queremos um múltiplo de 280 mais próximo de 960, e encontramos:

3*280= 840, portanto as 6h saiu um ônibus em conjunto e após as 6h saíram 3 ônibus em conjuntos para Brasília e Rio de Janeiro, logo durante um dia ocorreram 4 viagens conjuntas.