Question

Calcular a integral de menos um a três de x / (x2 -1)1/5 dx

Answer 1

Tá meio confuso e acho q vc quis dizer isso:x/(x^2 -1)*1/5=5x/(x^2-1)
Posso passar 5 multiplicando a integral
Ficando então 5* integral de x/(x^2 -1)
x^2 -1 =u
du/dx=2x
dx=du/2x
fica então x/u du/2x
Passa o 1/2 pro outro lado e corta x com x e fica
5/2*(integral de 1/u)=5/2*(ln(u))+c=5/2*(ln|x^2-1|)+c ,como é integral de -1 a 3,fica 5/2*(ln|3^2 -1| -ln|(-1)^2 -1|)+c=5/2*(ln(8)-ln(0))+c