Question

$x+ \frac{1}{x} = \frac{5}{2}$

Answer 1

x + 1  =  5
      x      2

mmc: 2x

Divide pelo denominador e multiplica pelo numerador:

2x : 1 = 2x.   2x . x = 2x²
2x: x = 2.          2.1 = 2
2x: 2 = x.          x.5 = 5x

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2x.x + 2 = 5x
  2x           2x  

2x² + 2 = 5x

Equação do 2º grau (Resolver por Báscara)

2x² - 5x + 2 = 0

a = 2; b = - 5; c = 2

Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.2.2
Δ = 25 - 16
Δ = 9

x = - b +/- √Δ
        2a

x = - (-5) +/- √9
             2.2

x' = 5 + 9 = 14  (:2) =   7
        4          4  (:2)      2

x" = 5 - 9 = - 4   =   - 1
        4          4