Question

Qual a área da curva da função f(x)=2x^3-14x^2 +20 nos intervalos [0.7]​

Answer 1

Integral definida (2x^3-14x^2+20) dx

Regra do expoente, da soma de integrais e da constante:

S(2x^3) dx + S(-14x^2) dx + S 20 dx

2.S(x^3) dx - 14 S(x^2) dx + 20x

2.x^4/4 - 14x^3/3 + 20x

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo:

Área = F(B) - F(A)

Em que F(B) é o limite superior e F(A) o inferior

F(7) = 2.(7^4)/4 - 14.(7^3)/3 + 20.7 = 1200,5 - 1600,67 + 140 = -260,17

F(0) = 0

F(7) - F(0) = -260,17

Como a área é o módulo da integral definida, a área será 260,17 aproximadamente