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Uma função afim é uma função de primeiro grau.
Funções de primeiro grau possuem forma f(x) = ax + b.
Se a função passa pelos pontos (-1, 10) e (6, 24), temos:
f(x) = ax + b
10 = a.(-1) + b
24 = a.6 + b
Forma-se um sistema com duas equações:
10 = -a + b (I)
24 = 6a + b (II)
Isolando b na equação (I):
b = 10 + a
Substituindo esse valor de b na equação (II):
24 = 6a + (10 + a)
24 = 7a + 10
24 - 10 = 7a
14 = 7a
a = 14/7
a = 2
Como b = 10 + a, podemos concluir que b = 10 + 2 = 12.
Logo, a função de primeiro grau que passa pelos pontos (-1, 10) e (6, 24) é:
f(x) = ax + b
f(x) = 2x + 12
O exercício pergunta o valor de f(x = 4). Temos:
f(4) = 2.4 + 12
f(4) = 8 + 12
f(4) = 20
Se tiver alguma dúvida, pode deixar nos comentários.
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